Question

（2006•青海）一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形

Answer 1

【答案】分析：分別求出每個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角判斷即可．
解答：解：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，
．∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，
∴另一個是正方形．
故選B．
點評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．