Question

如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90°的扇形OAB，且點O、A、B在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是　　cm．

Answer 1

考點：

圓錐的計算．

專題：

計算題．

分析：

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于∠AOB=90°得到AB為⊙O的直徑，則OB=AB=2cm，根據(jù)弧長公式計算出扇形OAB的弧AB的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進(jìn)行計算．

解答：

解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

連結(jié)AB，如圖，

∵扇形OAB的圓心角為90°，

∴∠AOB=90°，

∴AB為⊙O的直徑，

∴AB=4cm，

∴OB=AB=2cm，

∴扇形OAB的弧AB的長==π，

∴2πr=π，

∴r=（cm）．

故答案為．

點評：

本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓周角定理和弧長公式．