【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)A（， ），B（， ），規(guī)定運(yùn)算：①A⊕B=（， ）；②AB=；③當(dāng)且時(shí)，A=B，有下列四個(gè)命題：（1）若A（1，2），B（2，﹣1），則A⊕B=（3，1），AB=0；

（2）若A⊕B=B⊕C，則A=C；

（3）若AB=BC，則A=C；

（4）對(duì)任意點(diǎn)A、B、C，均有（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）成立，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】C

【解析】試題分析：（1）A⊕B=（1+2，2﹣1）=（3，1），AB=1×2+2×（﹣1）=0，所以（1）正確；

（2）設(shè)C（， ），A⊕B=（， ），B⊕C=（， ），而A⊕B=B⊕C，所以=， =，則， ，所以A=C，所以（2）正確；

（3）AB=，BC=，而AB=BC，則=，不能得到， ，所以A≠C，所以（3）不正確；

（4）因?yàn)椋?/span>A⊕B）⊕C=（， ），A⊕（B⊕C）=（， ），所以（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C），所以（4）正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，4），P是△AOB外接圓上的一點(diǎn)，且∠AOP＝45°，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（　　）

A. +1 B. -1 C. 2+3 D. 2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝﹣2x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（﹣1，0）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1…過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，……依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（　�。�

A. （﹣21008，21009）B. （21008，﹣21009）C. （21009，﹣21010） D. （21009，21010）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過(guò)幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬(wàn)平方米．工程開(kāi)始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)．

(1) 求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米？

(2) 工程開(kāi)始2個(gè)月后，隨著冬季來(lái)臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過(guò)2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知：如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，分別在坐標(biāo)軸上，且，的面積為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接，，點(diǎn)為上的中點(diǎn).

(1)直接寫出坐標(biāo)___________，___________，___________.

(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問(wèn)：當(dāng)與垂直且相等時(shí)，求此時(shí)的值？并說(shuō)明理由.

(3)如圖(2)，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，判斷是否平分，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)5G手機(jī)24000部，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30部，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300部．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)手機(jī)多少部？規(guī)定的天數(shù)是多少天？

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，公司在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)手機(jī)的部數(shù)與20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的手機(jī)總數(shù)相同，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000部5G手機(jī)的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，補(bǔ)全解題過(guò)程（完成點(diǎn)撥部分的填空），并解決問(wèn)題：

例題：如圖1，在等邊中，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是的外角的平分線上一點(diǎn)，且.求證：．

　　　　　　

點(diǎn)撥：如圖2，作，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，得等邊，連結(jié)，易證（_______），可得，；

又，則，可得_________；

由，進(jìn)一步可得______；

又因?yàn)?/span>，所以，所以．

問(wèn)題：如圖3，四邊形的四條邊都相等，四個(gè)角都等于，是邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），是四邊形的外角的平分線上一點(diǎn)，且．求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上．

（1）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；

（2）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且滿足，求的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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