如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.

小題1:（1）求證：AB=AD；
小題2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)


小題1:（1）證明：∵BD是∠ABC的平分線，
∴ ∠1=∠2. 
∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
∴ ∠1=∠3.
∴AB=AD. 
小題2:（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
∴ EF=AD=AB.
∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
∴ ∠BAE=30°.
∴ BE=AB.
∴ BF=AB=BC.
∴ BD=DC.
∴ ∠C=∠2.
∵ BD是∠ABD的平分線，
∴ ∠1=∠2=30°.
∴ ∠C=30°. 
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為■；如四邊形ABCD的對角線AC   與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為■.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，屬于假命題的是( ▲   )
A．兩直線平行，同位角相等        B．三角形三個內(nèi)角的和等于l80°
C．矩形的對角線相等              D．相等的角是對頂角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)，以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動．下列四個結(jié)論：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時，EF＝BE；④當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時，△AEF的面積最大，其中，正確的有    (    )

A．①②③ 　　  B．①②④  　　 C．①③④ 　　　  D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)
作 的平行線AF與的延長線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

小題1:（1）求證：是的中點(diǎn)；
小題2:（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是平行四邊形的對角線

小題1:請按如下步驟在圖8中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以為圓心，以大于長為半徑畫弧，弧在兩側(cè)的交點(diǎn)分別為；
②連結(jié)分別與交于點(diǎn)
小題2:如果CF＝5，求AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把長為8cm的矩形按虛線對折，按圖中的虛線剪出一個直角梯形，打開得到一個等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開后梯形的周長是  ▲     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對角線，為上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，當(dāng)時，的度數(shù)為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
觀察控究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．

小題1:（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
小題2:（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請你探究并填空：

當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
小題3:（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？

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同步練習(xí)冊答案