Question

解下列方程組
（1）

x+2y=9 ，   y-3x=1 ；

（2）

7x-3y=-1 ，     4x-5y=-17 ；

（3）

x 3 + y 5 =3 ，     x 2 - 2y 5 =1 ；

（4）

x+4y=14 ，             x-3 4 - y-3 3 = 1 12  .

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：計算題

分析：（1）先利用①-②×2求出x，然后利用代入法求y；
（2）先利用①×5-②×3求出x，然后利用代入法求y；
（3）先利用①×2+②求出x，然后利用代入法求y；
（4）先整理得到

x+4y=14① 3x-4y=-2②

，再利用①+②求出x，然后利用代入法求y．

解答：解：（1）

x+2y=9① y-3x=1②

，
①-②×2得7x=7，
解得x=1，
把x=1代入①得1+2y=9，
解得y=4，
所以方程組的解為

x=1 y=4

；
（2）

7x-3y=-1① 4x-5y=-17②

，
①×5-②×3得35x-12x=-5+51，
解得x=2，
把x=2代入①得14-3y=-1，
解得y=5，
所以方程組的解為

x=2 y=5

；
（3）

x 3 + y 5 =3① x 2 - 2y 5 =1②

，
①×2+②得

2x

3

+

x

2

=7，
解得x=6，
把x=6代入①得2+

y

5

=3，
解得y=5，
所以方程組的解為

x=6 y=5

；
（4）原方程組整理為

x+4y=14① 3x-4y=-2②

，
①+②得4x=12，
解得x=3，
把x=3代入①得3+4y=14，
解得y=

11

4

，
所以原方程組的解為

x=3 y= 11 4

．

點評：本題考查了解二元一次方程組：利用加減消元法或代入消元法把解方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題．