如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，D是直線BC上一點(diǎn)，直線AD交⊙O于點(diǎn)E，AE=9，DE=3，則AB的長等于（    ）
A．7B．C．D．
D.

試題分析：（1）由AB=AC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可得∠ABC=∠C，又由同弧對(duì)的圓周角相等，即可證得：∠ABC=∠E；由∠ABC=∠E，∠BAE=∠DAB（公共角），根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可得△ABD∽△AEB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易證得AB2=AE•AD，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求出AB=3．
故選D.
考點(diǎn): 1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.圓周角定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB、AC與⊙O相切于點(diǎn)B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)為         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點(diǎn)P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點(diǎn)另有一動(dòng)弦CD，連接AC，DB．設(shè)CP=x，PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP．
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
（3）若CD=8時(shí)，求S△ACP：S△DBP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程x －7x+12=0的兩根恰好是相切兩圓的半徑，則兩圓的圓心距是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,,垂足為,平分．

（1）求證：是⊙的切線;
（2）若,求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,若是⊙的直徑,是⊙的弦,,則的度數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則OM不可能為(    )
 
A．2 B．3 C．4 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過點(diǎn)C的切線PC與AB的延長線交于P．PC=5，則⊙O的半徑為（　�。�
A．B．C．5D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為
A．2B．C．3D．2

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