等腰△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交AC所在的直線于點E，若DE與直線AC所夾的銳角是40°，則等腰三角形的頂角度數(shù)是________．

50°或130°
分析：根據(jù)題意畫出符合條件的兩種情況，求出∠ADE，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，即可求出答案．
解答：
分為兩種情況：①如圖1，
∵DE垂直平分AB，
∴∠ADE=90°，
∵∠AED=40°，
∴∠A=180°-90°-40°=50°；
②如圖2，
∵DE垂直平分AB，
∴∠ADE=90°，
∵∠AED=40°，
∴∠EAD=180°-90°-40°=50°，
∴∠BAC=180°-50°=130°；
故答案為：50°或130°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解此題的關(guān)鍵是能求出符合條件的所有情況．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．

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（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點作DF⊥AC于F，有下列結(jié)論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　�。�

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如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=
15
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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