已知直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(4，0)，B(0，3)，若有一個三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請你寫出這個直角三角形的未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

 

答案：
解析：

解：∵OB=3，OA=4，∴AB==5。

(1)若以OB為公共邊，如圖，Rt△BAO≌Rt△BA′O，

∴OA′=OA=4，∴A′的坐標(biāo)為(－4，0)。

(2)若以OA為公共邊，如圖：

Rt△ABO≌Rt△AB′O，

∴OB′=OB=3，∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－3)。

(3)若以AB為公共邊，如圖：Rt△AOB≌Rt△AO′B，連結(jié)OO′，則AB垂直平分OO′

∴S四邊形AOBO′=OO′×AB，

即O′O×5=2××3×4，∴O′O=。

又過O′作O′H⊥y軸于H，則△DO′H∽△ABD.

∴∶5=。

∴O′H=，OH=。∴O′的坐標(biāo)為()。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形．
（1）求滿足條件的所有點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求過O，A，B三點(diǎn)且開口向下的拋物線的函數(shù)表達(dá)式（只需求出滿足條件的一條即可）；
（3）在（2）中求出的拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，A，B，P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置，并標(biāo)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），驗證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），想一想直線CD與⊙M有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點(diǎn)P，Q分別從A，C同時出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)Q沿折線CBA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）填空：菱形ABCD的邊長是
 
、面積是
 
、高BE的長是
 
；
（2）探究下列問題：
①若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位．當(dāng)點(diǎn)Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點(diǎn)P的速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運(yùn)動過程中，任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得△APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形．請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時的情形，并求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)p，并且p點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍，請寫出兩個過P點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．（任寫兩個正確的即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中有A（1，4），B（2，3），C（2，-1），D（-1，1）四點(diǎn)，則經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的直線L1與經(jīng)過B，D兩點(diǎn)的直線L2的交點(diǎn)可以看做是方程組
的解．

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同步練習(xí)冊答案