10、意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下長方形并記為①，②，③，④，相應長方形的周長如下表所示：

序號 ① ② ③ ④
周長 6 10 16 26
若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是（　�。�
分析：結合圖形分析表格中圖形的周長，①的周長為：2（1+2），②的周長為：2（2+3），③的周長為：2（3+5），④的周長為：2（5+8），由此可推出第n個長方形的寬為第n-1個長方形的長，第n個長方形的長為第n-1個長方形的長和寬的和．
解答：解：由分析可得：第⑤個的周長為：2（8+13），
第⑥的周長為：2（13+21），
第⑦個的周長為：2（21+34），
第⑧個的周長為：2（34+55）=178，故選B．
點評：要想得到長方形的周長規(guī)律，應先找長方形長、寬的變換規(guī)律．分析圖形中的長和寬，然后結合圖表中長方形的周長即可得出長方形周長的變換規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和、現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④、…相應長方形的周長如下表所示：

仔細觀察圖形，上表中的x=
16
，y=
26
．
若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號為⑧的長方形周長是
178
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造如圖正方形：

再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并記為①，②，③，④．相應矩形的周長如下表所示：
序號 （1） （2） （3） （4）
周長 6 10 16 26

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑩的矩形周長是
466
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

80、意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，請根據(jù)這組數(shù)的規(guī)律寫出第10個數(shù)是
55
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的長度構造如圖1正方形：再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形并記為①、②、③、④．相應矩形的周長如圖2所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號為⑧的矩形周長是
178
178
．

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