Question

2011年5月22日-29日在美麗的青島市舉行了蘇迪曼杯羽毛球混合團體錦標賽．在比賽中，某次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-

1

4

x²+bx+c的一部分（如圖），其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是（　�。�

• A、y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x+1
• B、y=-

  1

  4

  x²+

  3

  4

  x-1
• C、y=-

  1

  4

  x²-

  3

  4

  x+1
• D、y=-

  1

  4

  x²-

  3

  4

  x-1

Answer 1

分析：根據已知得出B點的坐標為：（0，1），A點坐標為（4，0），代入解析式即可求出b，c的值，即可得出答案．

解答：解：∵出球點B離地面O點的距離是1m，球落地點A到O點的距離是4m，
∴B點的坐標為：（0，1），A點坐標為（4，0），
將兩點代入解析式得：

1=c   0=-4+4b+c

，
解得：

b= 3 4 c=1

，
∴這條拋物線的解析式是：y=-

1

4

x²+

3

4

x+1．
故選：A．

點評：此題主要考查了二次函數的應用，根據已知得出B，A兩點的坐標是解決問題的關鍵．