Question

（2003•廣東）已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，1），B（2，-1）兩點(diǎn)．
（1）求b和c的值；
（2）試判斷點(diǎn)P（-1，2）是否在此拋物線上．

Answer 1

【答案】分析：已知了拋物線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可將其代入拋物線中，通過聯(lián)立方程組求得b、c的值，即可確定二次函數(shù)的解析式．然后將P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可判斷出P點(diǎn)是否在拋物線的圖象上．
解答：解：
（1）把（0，1），B（2，-1）兩點(diǎn)代入y=x²+bx+c，
得
解得b=-3，c=1；
（2）由（1）知二次函數(shù)為y=x²-3x+1 ①
把x=-1代入①，得y=1+3+1≠2；
∴點(diǎn)P在（-1，2）不在此函數(shù)圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法等知識(shí)，是比較常見的題目．