Question

（2006•吉林）若x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂+2x₁x₂的值為（ ）
A．-3
B．0
C．1
D．4

Answer 1

【答案】分析：要求x₁+x₂+2x₁x₂的值，正好為兩根之積和兩根之和的形式，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴x₁+x₂+2x₁x₂=2+2×（-1）=0．
故選B．
點(diǎn)評：解決此類題目時(shí)要認(rèn)真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負(fù)，然后確定根與系數(shù)的關(guān)系式．