如圖，∠1＝40°，∠2＝55°，∠3＝85°，直線l1與l2是否平行，為什么？

答案：
解析：

　　解法1：∵∠2＝55°(已知)∠2＝∠4(對(duì)頂角相等)

　　∴∠4＝55°(等量代換)

　　∵∠3＝85°(已知)

　　∠3＋∠4＋∠5＝180°(平角定義)

　　∴∠5＝40°

　　∵1＝40°(已知)∴∠1＝∠5

　　∴l1∥l2(同位角相等，兩直線平行)

　　解法2：∵∠2＝55°(已知)，∠2＝∠4(對(duì)頂角相等)，∠3＝85°(已知)

　　∴∠3＋∠4＝140°

　　∵3＋∠4＋∠5＝180°(平角定義)

　　∴∠5＝40°

　　又∠1＝∠6＝40°(對(duì)頂角相等)

　　∴∠5＝∠6(等量代換)

　　∴l1∥l2(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

　　分析：欲判斷l1與l2的關(guān)系，只需得到∠1與∠5的數(shù)量關(guān)系即可．

　　注意：在證明有關(guān)平行線的這種類型的題目中，所給題目條件一般不能直接推證出結(jié)果，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇鷵Q和轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)換成常用知識(shí)，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，角平分線性質(zhì)等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步輕松練習(xí)　八年級(jí)　數(shù)學(xué)　上 題型：022

如圖，∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分線MN交AC于D，則∠DBC＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇揚(yáng)州邗江七年級(jí)下學(xué)期第一次期末模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，∠AFE的平分線 FG交AB于點(diǎn)H，則結(jié)論正確的是

A．∠AFG＝70°B．∠AFG>∠AGFC．∠FHB＝100°D．∠CFH ＝2∠EFG

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇泰州永安初級(jí)中學(xué)七年級(jí)3月練習(xí)數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：填空題

如圖，∠B＝40°，∠C＝80°，AD是∠BAC的平分線，∠ADC＝           °．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇揚(yáng)州邗江七年級(jí)下學(xué)期第一次期末模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠BAC＝40°，DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，∠AFE的平分線 FG交AB于點(diǎn)H，則結(jié)論正確的是

A．∠AFG＝70°      B．∠AFG>∠AGF      C．∠FHB＝100°     D．∠CFH ＝2∠EFG

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇泰州永安初級(jí)中學(xué)七年級(jí)3月練習(xí)數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：填空題

如圖，∠B＝40°，∠C＝80°，AD是∠BAC的平分線，∠ADC＝            °．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案