Question

隨機(jī)同時(shí)擲兩枚均勻骰子一次，記錄它們的點(diǎn)數(shù)和，如果要你只在5和6之間選擇一個(gè)數(shù)，使得你選擇的數(shù)出現(xiàn)的概率比較大，你會選擇哪一個(gè)？說明你的理由．

Answer 1

分析：首先分析題意：根據(jù)題意作出樹狀圖，通過列表統(tǒng)計(jì)事件的總情況數(shù)，或討論事件的分類情況．作樹狀圖、列表時(shí)，按一定的順序，做到不重不漏．列舉出符合題意的各種情況的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答，比較即可．

解答：解：在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由上表可以看出，同時(shí)投擲兩枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為5（記為事件A）的結(jié)果有4種，即（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），
所以獲勝的概率為P（A）=

4

36

=

1

9

；
滿足兩枚骰子點(diǎn)數(shù)和為6（記為事件B）的結(jié)果有5種，即（1，5），（2，4），（3，3）
（4，2），（5，1），所以獲勝的概率為P（B）=

5

36

；
要想使得你選擇的數(shù)出現(xiàn)的概率比較大，所選數(shù)字應(yīng)為6．

點(diǎn)評：本題考查借助樹狀圖或列表法求概率．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．