Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=20，三個(gè)全等的正方形的對稱中心分別是△ABC的頂點(diǎn)，且它們各邊與△ABC的兩直角邊平行或垂直，若正方形的邊長為x，且0＜x≤20，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據(jù)題意，易得陰影部分由2個(gè)全等三角形和一個(gè)正方形組成，分別求出其面積，繼而即可得出y與x的關(guān)系，得出答案．

解答：解：根據(jù)題意，可知陰影部分由2個(gè)全等三角形和一個(gè)正方形組成，
其中三角形的面積=

1

2

×

x

2

×

x

2

=

x2

8

，正方形的面積=

x2

4

∴陰影部分的面積=2×

x2

8

+

x2

4

=

x2

2

（0＜x≤20）；
∴y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖C所示．
故選C．

點(diǎn)評：主要考查了能通過分析題中的實(shí)際意義找出變量之間的關(guān)系和函數(shù)圖象的讀圖能力，有一定難度．