今年5月12日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.“一方有難,八方支援”,我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表:吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上,但他知道下面三條信息:
 班級  (1)班 (2)班   (3)班
 金額(元)  2000    
信息一:這三個班的捐款總金額是7700元;
信息二:(2)班的捐款金額比(3)班的捐款金額多300元;
信息三:(1)班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元,小于51元.
請根據(jù)以上信息,幫助吳老師解決下列問題:
(1)求出(2)班與(3)班的捐款金額各是多少元;
(2)求出(1)班的學(xué)生人數(shù).
分析:(1)通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系,即(2)班的捐款金額+(3)班的捐款金額=捐款的總金額-(1)班的捐款金額,(2)班的捐款金額-(3)班的捐款金額=300元,列方程組即可求得(2)班、(3)班的捐款金額.
(2)依據(jù)題意可知若每人捐48元,則總金額小于2000元;若每人捐51元,則總金額大于2000元,因此可得一不等式組,解不等式組即可.
解答:解:(1)設(shè)(2)班的捐款金額為x元,(3)班的捐款金額為y元.
依題意得:
x+y=7700-2000
x-y=300
,
解得:
x=3000
y=2700

答:(2)班的捐款金額為3000元,(3)班的捐款金額為2700元.
班級  (1)班 (2)班   (3)班
 金額(元)  2000  3000  2700
(2)設(shè)(1)班的學(xué)生人數(shù)為x人.
依題意得:
48x<2000
51x>2000
,
解得:39
11
51
<x<41
2
3

∵x是正整數(shù),
∴x=40或41.
答:(1)班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人.
點評:解題關(guān)鍵是弄清題意,找出合適的等量關(guān)系,列出方程組.第三問中解得不等式取值時,一定要與事實相符,所以本題存在兩個答案.
練習(xí)冊系列答案
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1.503×105
元.

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4.2×1010
元.(保留兩個有效數(shù)字)

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