【題目】如圖，已知OA⊥OB，點(diǎn)O為垂足，OC是∠AOB內(nèi)任意一條射線，OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，下列結(jié)論：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC與∠BOD互余，其中正確的有______（只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）．

【答案】①②④

【解析】

由角平分線將角分成相等的兩部分．結(jié)合選項(xiàng)得出正確結(jié)論．

解：①∵OB，OD分別平分∠COD，∠BOE，

∴∠COB=∠BOD=∠DOE，

設(shè)∠COB=x，

∴∠COD=2x，∠BOE=2x，

∴∠COD=∠BOE，

故①正確；

②∵∠COE=3x，∠BOD=x，

∴∠COE=3∠BOD，

故②正確；

③∵∠BOE=2x，∠AOC=90°-x，

∴∠BOE與∠AOC不一定相等，

故③不正確；

④∵OA⊥OB，

∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，

∵∠BOC=∠BOD，

∴∠AOC與∠BOD互余，

故④正確，

∴本題正確的有：①②④；

故答案為：①②④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOD是直角時(shí)，3∠AOC＝∠BOD，求∠COD的度數(shù)；

（2）若∠COD保持在（1）中的大小不變，它繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（OD與OB重合即停止），如圖2，OE、OF分別平分∠AOC、∠BOD，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠EOF的大小是否變化？若不變，求出∠EOF的大�。蝗舾淖�，說(shuō)明理由；

（3）若∠COD從（1）中的位置開(kāi)始，邊OC、邊OD分別繞著點(diǎn)O以每秒20°、每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一邊與OB重合時(shí)都停止旋轉(zhuǎn)），OM、ON分別平分∠BOC、∠BOD．

求：①運(yùn)動(dòng)多少秒后，∠COD＝10°；

②運(yùn)動(dòng)多少秒后，∠COM＝∠BON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)A(3，1)，連結(jié)OA，作如下探究：

探究一：平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是_________；

探究二：將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)D.則點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______.

（2） 已知四點(diǎn)O(0，0)，A (a，b)， C，B(c，d)，順次連結(jié)O，A，C，B．

若所得到的四邊形是正方形，請(qǐng)直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)(m>0),點(diǎn)D(m,1)在BC上,將矩形OABC沿AD折疊壓平,使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi),設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E.

(1)當(dāng)m=3時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；

(2)隨著m的變化,試探索:點(diǎn)E能否恰好落在x軸上?若能,請(qǐng)求出m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如圖,若點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為-1,且點(diǎn)(2,a)落在△ADE的內(nèi)部,求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3 cm，P、Q分別從B、A出發(fā)沿BC，AD方向運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是1 cm/秒，Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是2 cm/秒。連接AP并過(guò)Q作QE⊥AP垂足為E。

（1）求證：△ABP∽△QEA ；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△ABP≌△QEA；

（3）設(shè)△QEA的面積為y，用運(yùn)動(dòng)時(shí)間t表示△QEA的面積y。（不要求考慮t的取值范圍）

（提示：解答（2）（3）時(shí)可不分先后）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DCB=60°，點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，DP⊥AF，DQ⊥CE，則DP:DQ=（ ）

A.3:4B.1:1C.：D.3：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（ ）

①有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)； ②絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；③若|b|=|﹣5|，則b=-5 ； ④當(dāng)b=2時(shí)，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互為相反數(shù)，則；⑥是關(guān)于、的六次三項(xiàng)式.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】松雷中學(xué)圖書(shū)館近日購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)，每本甲圖書(shū)的進(jìn)價(jià)比每本乙圖書(shū)的進(jìn)價(jià)高20元，花780元購(gòu)進(jìn)甲圖書(shū)的數(shù)量與花540元購(gòu)進(jìn)乙圖書(shū)的數(shù)量相同．

（1）求甲、乙兩種圖書(shū)每本的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）松雷中學(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共70本，總購(gòu)書(shū)費(fèi)用不超過(guò)4000元，則最多購(gòu)進(jìn)甲種圖書(shū)多少本？

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