Question

下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是

1. A.
   （x+1）（x-2）=0
2. B.
   2x²=0
3. C.
   （x+1）²=0
4. D.
   （x+1）²+1=0

Answer 1

D
分析：將各項(xiàng)方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計(jì)算出根的判別式的值，找出其值小于0的項(xiàng)即可．
解答：A、方程整理得：x²-x-2=0，
這里a=1，b=-1，c=-2，
∵b²-4ac=1+8=9＞0，
∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
B、這里a=2，b=c=0，
∵b²-4ac=0，
∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
C、方程整理得：x²+2x+1=0，
這里a=1，b=2，c=1，
∵b²-4ac=4-4=0，
∴方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
D、方程整理得：x2+2x+2=0，
這里a=1，b=2，c=2，
∵b²-4ac=4-8＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；
故選D
點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．