Question

如圖，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。

（1）這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？

 

Answer 1

【答案】

(1)h=24米；(2)梯子底部在水平方向上滑動(dòng)8米

【解析】

試題分析：（1）由題意得a=24米，c=25米，根據(jù)勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端離墻有多遠(yuǎn)．

（2）由題意得此時(shí)a=20米，c=25米，由勾股定理可得出此時(shí)的b，繼而能和（1）的b進(jìn)行比較．

（1）由題意得此時(shí)米，米，根據(jù)，解得,

答：這個(gè)梯子的頂端距地面24米高；

（2）不是．設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻的距離為b米，

得方程，，

解得，

，

所以梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8米．

綜合得：如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是要注意梯子在下滑的過程中，梯子的長始終不變，即直角三角形的斜邊長始終不變。