Question

甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車12輛和6輛．現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛，需要調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元．
（1）設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案；
（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

（1）若乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛（x≤6），則乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車6-x輛，A縣需10輛車，故甲給A縣調(diào)農(nóng)用車10-x輛，
那么甲縣給B縣調(diào)車x+2輛，根據(jù)各個(gè)調(diào)用方式的運(yùn)費(fèi)可以列出方程如下：y=40（10-x）+80（x+2）+30x+50（6-x），
化簡(jiǎn)得：y=20x+860（0≤x≤6）；

（2）總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900，即y≤900，代入函數(shù)關(guān)系式得20x+860≤900，
解得x≤2，所以x=0，1，2，
即如下三種方案：
1、甲往A：10輛；乙往A：0輛甲往B：2輛；乙往B：6輛，
2、甲往A：9；乙往A：1甲往B：3；乙往B：5，
3、甲往A：8；乙往A：2甲往B：4；乙往B：4；

（3）要使得總運(yùn)費(fèi)最低，由y=20x+860（0≤x≤6）知，x=0時(shí)y值最小為860，
即上面（2）的第一種方案：甲往A：10輛；乙往A：0輛；甲往B：2輛；乙往B：6輛，
總運(yùn)費(fèi)最少為860元．