如圖，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比是________．

2：3
分析：根據(jù)“正六邊形的邊長=正六邊形的半徑”將，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比可轉(zhuǎn)化為半徑之比來解答．
解答：解：因為正六邊形的邊長=正六邊形的半徑，
所以，⊙O的外切正六邊形與內(nèi)接正六邊形的邊長之比可轉(zhuǎn)化為：OC：OB．
因為△OBC為直角三角形，
△AOB為等邊三角形，
所以∠BOC為30°，
所以O(shè)B：OC=cos30°=．
則OC：OB=2：=2：3
點評：此題不僅考查了正六邊形的性質(zhì)，還考查了轉(zhuǎn)化思想在解題時的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
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（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；

（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；

（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．

          

圖一                   備用圖                 圖二

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江西省師大附中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖一，有一個圓O和兩個正六邊形T1，T2．T1的六個頂點都在圓周上，T2的六條邊都和圓O相切（我們稱T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T1，T2的邊長（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)圓O的半徑為R，求圖二中陰影部分的面積（用含R的式子表示）

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