Question

“五•一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購(gòu)書券，憑購(gòu)書券可以在書城繼續(xù)購(gòu)書，如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購(gòu)書券．
（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購(gòu)書券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)書券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）共有12份，紅色區(qū)域占1份，那么1除以12即為轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購(gòu)書券的概率；
（2）看轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤能得到的平均錢數(shù)和10元相比較即可．

解答：解：（1）P_{（獲得45元購(gòu)書券）}=

1

12

；

（2）同理可得得30元的概率是

2

12

=

1

6

，得25元的概率是

3

12

=

1

4

，
所以可得轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤能得的平均錢數(shù)為：45×

1

12

+30×

2

12

+25×

3

12

=15（元），
∵15元＞10元，
∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)讀者更合算．

點(diǎn)評(píng)：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的概率．