Question

（2013•普陀區(qū)一模）如圖，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，那么與

DF

相等的向量是

EA

和

CE

．

Answer 1

分析：由點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可得DF∥AC，DF=CE=EA=

1

2

CA，從而可得與

DF

相等的向量．

解答：解：∵D、F分別是BC、BA的中點(diǎn)，
∴DF是△ABC的中位線，
∴DF∥AC，DF=CE=EA=

1

2

CA，
故與

DF

相等的向量是

EA

和

CE

．
故答案為：

EA

和

CE

．

點(diǎn)評：本題考查了向量及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線的性質(zhì)及向量相等的含義．