如圖,AB∥CD,AO平分∠BAC,CO平分∠ACD,OE⊥AC于點(diǎn)E,且OE=2.則AB與CD間的距離為
 
考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)
專題:
分析:過點(diǎn)O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG,從而得解
解答:解:解:如圖,過點(diǎn)O作OF⊥AB于F,作OG⊥CD于G,
∵點(diǎn)O是∠BAC、∠ACD的平分線的交點(diǎn),OE⊥AC,
∴OE=OF=OG=2,
即直線AB、CD的距離為2+2=4,
故答案為:4.
點(diǎn)評(píng):本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
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