Question

（2009•濰坊）如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=50米，則小島B到公路l的距離為（ ）米．

A．25
B．25
C．
D．25+25

Answer 1

【答案】分析：過點(diǎn)B作BE⊥AD于E，設(shè)BD=x，則可以表示出CE，AE的長(zhǎng)，再根據(jù)已知列方程從而可求得BD的長(zhǎng)．
解答：解：過點(diǎn)B作BE⊥AD于E．
設(shè)BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE=，
∴CE=x．
在直角△ABE中，AE=x，AC=50米，
則x-x=50．
解得x=25．
即小島B到公路l的距離為25米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．