【題目】如圖，已知在△ABC中，∠1=∠2．

（1）請(qǐng)你添加一個(gè)與直線AC有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（2）請(qǐng)你添加一個(gè)與∠1有關(guān)的條件，由此可得出BE是△ABC的外角平分線；

（3）如果“已知在△ABC中，∠1=∠2不變”，請(qǐng)你把（1）中添加的條件與所得結(jié)論互換，所得的命題是否是真命題，理由是什么？

【答案】（1）AC∥BE；（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；（3）是真命題

【解析】（1）AC∥BE；

（2）∠1=∠ABE或∠1=∠DBE；

（3）是真命題，理由如下：

因?yàn)锽E是△ABC的外角平分線，

所以∠ABE=∠DBE，

又∵∠ABD是三角形ABC的外角，

所以∠ABD=∠1+∠2，

即∠ABE+∠DBE=∠1+∠2，

又∵∠ABE=∠DBE，∠1=∠2，

所以∠ABE=∠1

所以AC∥BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：

蔬菜品種

西紅柿

青椒

西蘭花

豆角

批發(fā)價(jià)（元/㎏）

3.6

5.4

8

4.8

零售價(jià)（元/㎏）

5.4

8.4

14

7.6

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）第一天，該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300㎏，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共賺了多少元錢？

（2）第二天，該經(jīng)營(yíng)戶用1520元仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營(yíng)戶最多能批發(fā)西紅柿多少㎏？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如圖1，在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB﹣b﹣a．

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題：

如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：

（2）點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=　　cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，且AD=4，則點(diǎn)D表示的數(shù)為　　；

（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm，則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為　　；（用代數(shù)式表示）

（4）若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng)，同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，

試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣1，2），則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市開業(yè)十周年舉行了店慶活動(dòng)，對(duì)A、B兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，購(gòu)買3件A商品和8件B商品僅需72元，求店慶期間超市的折扣是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)5，5，4，2，3，7，6的中位數(shù)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn) A （3，0），B （0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ，交拋物線于點(diǎn) C ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t （秒）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接 BC ，當(dāng)t＝時(shí)，求△BCP的面積；

（3）如圖 2，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā)，在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)，P 、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 DQ 、 PQ ，將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE ．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ，直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x2＋（k－2）x＋4是一個(gè)完全平方式，則k=_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案