Question

如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差

s

2 甲

、

s

2 乙

之間的大小關(guān)系是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,折線統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：從折線圖中得出甲乙的射擊成績(jī)，再利用方差的公式計(jì)算．

解答：解：由圖中知，甲的成績(jī)?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成績(jī)?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，

.

x

_甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

.

x

_乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
∴S²_甲＜S²_乙．
故答案為：S²_甲＜S²_乙．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．