Question

下列計(jì)算：①+=；②2a³•3a²=6a⁶；③（2x+y）（x-3y）=2x²-5xy-3y²；④（x+y）²=x²+y²．其中計(jì)算錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

Answer 1

D
分析：①根據(jù)二次根式的計(jì)算法則計(jì)算；
②同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則；
④完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．
解答：①因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53.png' />和不是同類二次根式，所以不能合并同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②2a³•3a²=6a³⁺²=6a⁵．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③（2x+y）（x-3y），
=2x²+xy-6xy-3y²
=2x²-5xy-3y²．故本選項(xiàng)正確；
④（x+y）²=x²+2xy+y²．故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，計(jì)算錯(cuò)誤的是①②④，共三個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式及實(shí)數(shù)的運(yùn)算．解答此題時(shí)注意不要丟掉完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²中的2ab項(xiàng)．