Question

如圖1，在平面直角坐標系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y=-x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為______．

Answer 1

①當AB＞3時如圖1：

由圖可知：OE=4，OF=7，DG=2

2

，
∴EF=AG=OF-OE=3
∵直線y=-x
∴∠AGD=∠EFD=45°
∴△AGD是等腰直角三角形
∴DH=GH=

2

2

DG=

2

2

×2

2

=2
∴AH=AG-GH=3-2=1
∴AD=

DH2+AH2

=

12+22

=

5

②當AB=3時，如圖2：

∵DH=2，AH=1
∴tan∠DAB=

DH

AH

=2
由圖可知：OE=4，OM=8，
∴AG=EM=OM-OE=8-4=4
同①可得，DH=GH
∵tan∠DAB=2
∴AH=

DH

tan∠DAB

=

DH

2

∴AG=AH+GH=

3

2

DH=4
∴DH=GH=4-

8

3

=

4

3

∴AD=

AH2+GH2

=

( 4 3 )2+( 8 3 )2

=

4 5

3

．