Question

化簡(jiǎn)：

a2-9

a2+6a+9

÷(1-

3

a

)．

Answer 1

分析：將原式被除數(shù)的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，然后將除式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）
=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a+3)(a-3)

(a+3)2

•

a

a-3

=

a

a+3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．