（2009•烏魯木齊）下列運算中，正確的是（ ）
A．x6÷x2=x3
B．（-3x）2=6x2
C．3x3-2x2=
D．（x3）2•x=x7
【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法，積的乘方及合并同類項法則計算．
解答：解：A、錯誤，應(yīng)為x6÷x2=x6-2=x4；
B、錯誤，應(yīng)為（-3x）2=9x2；
C、錯誤，3x3與2x2不是同類項，不能合并；
D、（x3）2•x=x6•x=x7，正確．
故選D．
點評：本題考查涉及到同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方、積的乘方等冪的相關(guān)運算，學(xué)生易于混淆這幾個冪的運算的法則，把同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相除，錯誤的選擇A．積的乘方，卻把每個因式與指數(shù)相乘了，而錯誤的選擇了B．
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（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設(shè)點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設(shè)點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•烏魯木齊）如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點．設(shè)點P是∠AOC平分線上的一個動點（不與點O重合）．
（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最�。壳蟪龃藭r點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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（2009•烏魯木齊）星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?br />（2）當(dāng)x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由．

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（1）試證明：無論點P運動到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點P運動到與點B的距離最小時，試確定過O、P、D三點的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點E是（2）中所確定拋物線的頂點，當(dāng)點P運動到何處時，△PDE的周長最��？求出此時點P的坐標(biāo)和△PDE的周長；
（4）設(shè)點N是矩形OABC的對稱中心，是否存在點P，使∠CPN=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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