Question

著名物理學(xué)家愛因斯坦編的問題：
在你面前有一條長長的階梯．如果你每步跨2階，那么最后剩下1階；如果你每步跨3階，那么最后剩2階；如果你每步跨5階，那么最后剩4階；如果你每步跨6階，那么最后剩5階；只有當(dāng)你每步跨7階時，最后才正好走完，一階也不剩．
請你算一算，這條階梯到底有多少階？

Answer 1

解：所求的階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，并且是7的倍數(shù)．
因此從29、59、89、119、149…中找7的倍數(shù)就可以了．
所以答案為119．
答：這條階梯有119階．
分析：此題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題為：階梯數(shù)加1，能被2整除，能被3整除，能被5整除，能被6整除，因此是比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，再用被7整除驗(yàn)證即可解答．
點(diǎn)評：此題考查了數(shù)字的變化問題，最小公倍數(shù)的運(yùn)用及數(shù)的整除問題．