Question

19、如圖，E，F(xiàn)分別在△ABC的邊上，且EF∥BC，D是BC延長線上一點．下列結(jié)論錯誤的是（　　）

A、∠ACD＞∠AEF

B、∠AFD＞∠AEF+∠A

C、∠ACD＞∠AFE

D、∠AFE=∠CFD+∠D

Answer 1

分析：先根據(jù)直線平行的性質(zhì)得到∠AEF=∠B，∠AFE=∠ACB，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進行判斷即可．

解答：解：∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠ACB，
∵∠ACD＞∠B，
∴∠ACD＞∠AEF，所以A選項正確；
∵∠AFD＞∠ACD，
而∠ACD=∠B+∠A=∠AEF+∠A，
∴∠AFD＞∠AEF+∠A，所以B選項正確；
∵∠ACD+∠ACB=180°，
∴∠ACD+∠AFE=180°，所以C選項錯誤；
∵∠AFE=∠ACB=∠CFD+∠D，
所以D選項正確．
故選C．

點評：本題考查了三角形外角的性質(zhì)：三角形任意一外角等于與之不相鄰兩內(nèi)角的和；三角形任意一外角大于與之不相鄰任意一內(nèi)角．也考查了直線平行的性質(zhì)．