Question

已知點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷在同一象限內(nèi)的點(diǎn)（2，y₂）和（3，y₃）的縱坐標(biāo)的大小即可．
解答：解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)為-k²-1，
∴圖象的兩個分支在二、四象限；
∵第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點(diǎn)（-1，y₁）在第二象限，點(diǎn)（2，y₂）和（3，y₃）在第四象限，
∴y₁最大，
∵2＜3，y隨x的增大而增大，
∴y₂＜y₃，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故答案為y₁＞y₃＞y₂．
點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識點(diǎn)為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的2個分支在二、四象限；第四象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．