Question

如圖為一梯級(jí)的縱截面一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊A→B→D的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿梯級(jí)（折線〕A→C→D的路線去捉，結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6米的D處，貓捉住了老鼠，已知老鼠的速度是貓的

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，求梯級(jí)A→C的長(zhǎng)度，請(qǐng)將下表中的每一句話“譯成”數(shù)學(xué)語(yǔ)言（列出代數(shù)式）．

設(shè)梯級(jí)（折線）A→C的長(zhǎng)度為	x米
AB+BC的長(zhǎng)為	x
A→C→D的長(zhǎng)為	x+0.6
A→B→D的長(zhǎng)為	x-0.6
設(shè)貓捉住老鼠所用的時(shí)間為	t秒
貓的速度是	x+0.6 t
老鼠的速度是	x-0.6 t

Answer 1

分析：把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長(zhǎng)；貓捉鼠的路程之和為樓梯A→C的總長(zhǎng)+線段CD長(zhǎng)；老鼠逃竄的路程為AB+BC-線段CD長(zhǎng)；貓的速度=貓的路程÷貓用的時(shí)間；老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；

解答：解：（1）把樓梯的各條線段進(jìn)行平移，可得AB+BC=樓梯A→C的總長(zhǎng)=x；
貓捉鼠的路程之和為=樓梯A→C的總長(zhǎng)+線段CD長(zhǎng)=x+0.6；
老鼠逃竄的路程=AB+BC-線段CD長(zhǎng)=x-0.6；
貓的速度=貓的路程÷貓用的時(shí)間=

x+0.6

t

；
老鼠的速度=老鼠走的路程÷老鼠逃跑的時(shí)間=

x-0.6

t

；
故答案為：x；x+0.6；x-0.6；

x+0.6

t

；

x-0.6

t

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查列代數(shù)式的知識(shí)，關(guān)鍵是得到樓梯的長(zhǎng)度等于AB與BC之和．