(本題滿分10分)如圖,
AB是⊙
O的直徑,
P為
AB延長線上任意一點,
C為半圓
ACB的中點,
PD切⊙
O于點
D,連結(jié)
CD交
AB于點
E.

求證:(1)
PD=
PE;
(2)

.
證明:(1)連接OC、OD……………1分

∴OD⊥PD ,OC⊥AB
∴∠PDE=

—∠ODE,
∠PED=∠CEO=

—∠C
又∵∠C=∠ODE
∴∠PDE=∠PED ………………………………4分
∴PE="PD " ………………………………5分
(2) 連接AD、BD ………………………6分
∴∠ADB=
∵∠BDP=

—∠ODB,∠A=

—∠OBD
又∵∠OBD=∠ODB ∴∠BDP=∠A
∴

PDB∽

PAD …………………………8分
∴

∴

∴

……………………………10分
練習冊系列答案
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木匠師傅要把邊長為1.6m的正六邊形木板桌面改成圓形桌面,則改成的圓形桌面的最大直徑為
A.3.2 m | B.1.6 m | C.0.8 m | D.1.6 m |
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如圖5,

的弦

,

是

的中點,且

為

,則

的半徑為_________.

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題型:單選題
如圖(二),

為圓
O的直徑,
C、
D兩點均在圓上,其中

與

交于
E點,且

^

。若

=4,

=2,則

長度為何?

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如圖,PA、PB是O的切線,切點分別是A、B,如果∠P=60°,

那么∠AOB等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
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科目:初中數(shù)學
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(本題滿分10分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,過點C的直線與AB的延長線交于點P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=

AB;
(3)點M是弧AB

的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
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如圖,⊙O的直徑為10,弦AB=8,P是弦AB上的一個動點,那么OP的長的范圍是__________________________。

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科目:初中數(shù)學
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題型:填空題
圓被弦所分成的兩條弧長之比為2∶7,這條弦所對的圓周角的度數(shù)
為__________.
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科目:初中數(shù)學
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題型:解答題
兩個相似多邊形的一對對應邊的邊長.分別是15cm和12cm.
(1)它們的周長相差24cm,求這兩個多邊形的周長;
(2)它們的面積相差270cm2,求這兩個多邊形的面積.
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