Question

平面上不共線的四點(diǎn)，可以確定圓的個數(shù)為（ ）
A．1個或3個
B．3個或4個
C．1個或3個或4個
D．1個或2個或3個或4個

Answer 1

【答案】分析：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓．由于點(diǎn)的位置不同，導(dǎo)致確定的圓的個數(shù)不同，所以本題分三種不同情況考慮．
解答：解：（1）當(dāng)四個點(diǎn)中有三個點(diǎn)在同一直線上，另外一個點(diǎn)不在這條直線上時，確定3個圓；
（2）當(dāng)四個點(diǎn)中任意三個點(diǎn)都不在同一條直線上，并且四點(diǎn)不共圓時，則任意三點(diǎn)都能確定一個圓，一共確定4個圓；
（3）當(dāng)四個點(diǎn)共圓時，只能確定一個圓．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查的是圓的確定，由于點(diǎn)的位置不確定，因此用分類討論的思想方法進(jìn)行解答．