Question

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B與與CD的中點(diǎn)B′重合，若AB=2，BC=3，則△B′CF的面積是（　�。�

• A、

  2

  3

• B、

  4

  3

• C、

  5

  3

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：設(shè)BF=x，則CF=3-x，B'F=x，在Rt△B′CF中，利用勾股定理求出x的值，即可得出△B′CF的面積．

解答：解：設(shè)BF=x，則CF=3-x，B'F=x，
∵點(diǎn)B′為CD的中點(diǎn)，
∴B′C=1，
在Rt△B′CF中，B'F²=B′C²+CF²，
即x²=1+（3-x）²，
解得：x=

5

3

，
即可得CF=3-

5

3

=

4

3

，
∴△B′CF的面積是：

1

2

×B′C×FC=

1

2

×

4

3

×1=

2

3

．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出CF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．