作業(yè)寶如圖，某班研究性學(xué)習(xí)小組在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)如下問(wèn)題：在樓底的B處測(cè)得河對(duì)岸大廈上懸掛的條幅底端D的仰角為26°，在樓頂A處測(cè)得條幅頂端C的仰角為50°．若樓AB高度為18米，條幅CD長(zhǎng)度為46米，請(qǐng)你幫助他們求出樓與大廈之間的距離BE及大廈的高度CE．（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，sin50°≈0.77，tan26°≈0.49，tan50°≈1.19）．

解：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，
∵AB⊥BE，CE⊥BE，
∴四邊形ABEF是矩形，
∴AF=BE，EF=AB=18m，
設(shè)BE=xm，
在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），
在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），
∵CD=CF+EF-DE，
∴1.19x+18-0.49x=46，
解得：x=40，
∴BE=40m，CE=CD+DE=46+0.49×40=65.6（m）．
答：樓與大廈之間的距離BE為40m，大廈的高度CE為65.6m．
分析：首先過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，易得四邊形ABEF是矩形，然后設(shè)BE=xm，可得在Rt△BDE中，DE=BE•tan∠DBE=BE•tan26°=0.49x（m），在Rt△ACF中，CF=AF•tn∠CAF=AF•tan50°=1.19x（m），繼而可得方程：1.19x+18-0.49x=46，解此方程即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義．此題難度適中，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是精英家教網(wǎng)他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
    線段   AB CD  AD  EF  BF 
長(zhǎng)度（米）   2.5  1 0.8  1.2  0.6 
問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班研究性學(xué)習(xí)小組在研究用一條直線等分幾何圖形的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
㈠如圖①，對(duì)于三角形ABC，取BC邊中點(diǎn)D，過(guò)A、D兩點(diǎn)畫(huà)一條直線即可．
理由：∵△ABD與△ADC等底等高，
∴S△ABD=S△ADC
㈡如圖②，對(duì)于平行四邊形ABCD，連接兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)任作一直線MN即可．（不妨設(shè)與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N）
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，AD∥BC．∴∠MAO=∠NCO．
∴易得S△AOM=S△CON
∴S四邊形ABNM=S四邊形CDMN．
受上面的啟發(fā)，請(qǐng)你研究一下下面的問(wèn)題：
某村王大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖③所示），已知：上底AD=40米，下底BC=60米，高h(yuǎn)=30米，王大爺準(zhǔn)備把這塊梯形形狀的稻田平均分給兩個(gè)兒子（面積相等）．
（1）分割方法有許多種，請(qǐng)你幫助王大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案，在圖③、圖④中分別畫(huà)出來(lái)，并說(shuō)明理由；
（2）為了盡可能減少筑砌分割田坎的勞動(dòng)量（只考慮田坎長(zhǎng)度對(duì)工時(shí)的影響，不計(jì)其它因素），問(wèn)：田坎應(yīng)砌在什么位置最短？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出此時(shí)分割線的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第19章《相似形》中考題集（22）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
    線段  ABCD AD EF BF 
長(zhǎng)度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 
問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第4章《相似三角形》中考題集（27）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)如圖所示的支架PAB，于是他們利用手中已有的工具進(jìn)行一系列操作，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面的距離．
實(shí)驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)的卷尺；②鉛垂線（一端系著圓錐型鐵塊的細(xì)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
第一步，量得支架底部A、B兩點(diǎn)之間的距離；
第二步，在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量得CD和AD的長(zhǎng)；
第三步，在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量得EF和BF的長(zhǎng)．
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
    線段  ABCD AD EF BF 
長(zhǎng)度（米）  2.5 10.8 1.2 0.6 
問(wèn)：（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算支架頂端P到地面的距離（精確到0.1米）；
（2）假定你是該小組成員，請(qǐng)你用一句話談?wù)劚敬螌?shí)踐活動(dòng)的感受．

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