【題目】觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，一組數(shù)：、、、、、的和為250＋251＋252＋…＋299＋2100＝＝a＋(2＋22＋…＋250)a，進而根據(jù)所給等式的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)2＋22＋…＋250＝251－2，由此即可求得答案.

250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a＋2a＋22a＋…＋250a

＝a＋(2＋22＋…＋250)a，

∵，

，

，

…，

∴2＋22＋…＋250＝251－2，

∴250＋251＋252＋…＋299＋2100

＝a＋(2＋22＋…＋250)a

＝a＋(251－2)a

＝a＋(2 a－2)a

＝2a2－a ，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，若圖中陰影部分的三角形都是等腰直角三角形，則從左往右數(shù)第5個陰影三角形的面積是_____，第2019個陰影三角形的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點C，頂點M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AF和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點分別是邊的中點，連接．將繞點逆時針方向旋轉，記旋轉角為．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

①當時，____________；②當時，___________．

（2）拓展探究試判斷：當時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

（3）問題解決

繞點逆時針旋轉至三點在同一條直線上時，直接寫出線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有一個正六邊形EFGHIJ，其頂點均在矩形的邊上，邊EJ和邊GH分別在矩形的邊AD和BC上，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠Cn＝90°，點A1，A2，A3，…，An和點B1，B2，B3，…，Bn分別在正比例函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點A1，A2，A3，…，An的橫坐標分別為1，2，3…n，線段A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn均與y軸平行．按照圖中所反映的規(guī)律，則△AnBnCn的頂點Cn的坐標是____．（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，中，，，為上一動點，且，與的延長線交于點，連接．

（1）①求證：；

②若，當時，求的長；

（2）如圖2，當時，求證：平分．

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