如圖所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，過M作直線交AB，AC于P、Q兩點(diǎn)．則
AB
AP
+
2AC
AQ
=______．
由B，A，D，C分別向PQ作垂線，設(shè)長(zhǎng)度分別為x，3a，a，y
由BD=2DC，可以得到
a-x
y-x
=
2
3
，化簡(jiǎn)得3a=2y+x
而原式=
AB
AP
+
2AC
AQ
=
3a+x
3a
+
2(3a+y)
3a
=3+
x+2y
3a
=4．
故答案填4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正六邊形ABCDEF與正六邊形中

∵正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°
∴∠A=∠A′，         ，        ，
，         ，         ；
又∵AB=BC=CD=DE=EF=FA
=                        ；
∴=                            ＇
∴正六邊形ABCDEF∽正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AB=12cm，AE=7cm，CE=3cm，那么DB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是Rt△ABC的斜邊BC上的高線，要使△ACD的面積是△ABC和△ABD面積的比例中項(xiàng)，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的中線，E是AC上任一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究這個(gè)圖形時(shí)，得到如下結(jié)論：
（1）當(dāng)
AO
AD
=
1
2
時(shí)，
AE
AC
=
1
3
；
（2）當(dāng)
AO
AD
=
1
3
時(shí)，
AE
AC
=
1
5
；
（3）當(dāng)
AO
AD
=
1
4
時(shí)，
AE
AC
=
1
7

猜想，當(dāng)
AO
AD
=
1
n+1
時(shí)，（n是正整數(shù)），
AE
AC
的一般結(jié)論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．
CD
EF
=
AC
AE
B．
AC
AE
=
BD
DF
C．
AC
BD
=
CE
DF
D．
AC
BD
=
DF
CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把
S△ADE
S△ABC
ABC分成面積相等的兩部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的長(zhǎng)．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的長(zhǎng)；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．
（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長(zhǎng)；
（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案