如圖,AB是⊙O的直徑,且AD∥OC,若弧AD的度數(shù)為80°,求弧CD的度數(shù)。
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試題分析:已知弧AD的度數(shù)為80°,連接OD,則∠AOD=80°;在等腰三角形AOD中,已知了頂角∠AOD的度數(shù),易求得底角∠A的度數(shù);由于AD∥OC,且∠A和∠BOC是同位角,因此∠BOC=∠A,由此可求出∠BOC的度數(shù).
如圖,連接OD,則∠AOD=80°;

在△AOD中,OA=OD;
∴∠A=∠D=(180°-80°)÷2=50°;
∵AD∥OC,
∴∠BOC=∠A=50°.
點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A周角定理:同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)是圓心角的一半.
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