Question

有一列數(shù)-

1

2

，

2

5

，-

3

10

，

4

17

，…那么第n個數(shù)為

(-1)n•

n

n2+1

．

Answer 1

分析：將數(shù)列中的每一個數(shù)變形，歸納總結(jié)即可得到第n個數(shù)．

解答：解：-

1

2

=（-1）¹•

1

12+1

，

2

5

=（-1）²•

2

22+1

，-

3

10

=（-1）³•

3

32+1

，

4

17

=（-1）⁴•

4

42+1

，…，
依此類推得到第n個數(shù)為（-1）ⁿ•

n

n2+1

．
故答案為：（-1）ⁿ•

n

n2+1

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，將數(shù)列中的數(shù)字適當?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵．