Question

如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于點(diǎn)F．

1.試說明F是AD的中點(diǎn)

2.求∠AEF的度數(shù)

 

Answer 1

 

1.證明:在和中，, 所以，所以AE=DE，

即三角形AED是等腰三角形，又因?yàn)镋F⊥AD，故F是AD的中點(diǎn)。

2.因?yàn)?img width=45 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/3/65663.png" >，所以,又°，所以°，又因?yàn)镋F平分,所以∠AEF=45°。

解析:等腰三角形三線合一（角平分線、高線、中線）