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在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=
2
，則∠ACB的度數為
 
．
分析：作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD的長，解直角三角形求出∠ACD，即可求出答案．
解答：解：如圖，作AD⊥BC于D，
如圖1，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=2，
∴AD=
1
2
AB=1，
在Rt△ACD中，
cosC=
AD
AC
=
1
2
=
2
2
，
∴∠C=45°，
即∠ACB=45°，
同理如圖2，精英家教網
同理可得∠ACD=45°，
∴∠ACB=135°．
故答案為45°或135°．
點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．也考查了分類討論的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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