已知二次函數(shù)y＝mx2＋3(m－)x＋4(m＜0)，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(A在B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C，并且∠ACB＝90°，如下圖所示，

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)矩形DEFG的一條邊DG在AB上，E，F(xiàn)分別在BC，AC上，設(shè)OD＝x(x＞0)，矩形DEFG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)矩形DEFG的面積S最大時(shí)，連結(jié)對(duì)角線DF并延長(zhǎng)到M，使FM＝DF，試判斷此時(shí)點(diǎn)M是否在二次函數(shù)y＝mx2＋3(m－)x＋4的圖象上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知二次函數(shù)y＝2x2－mx－4的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的倒數(shù)和為2，則m＝________．

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已知二次函數(shù)y＝x2－mx＋m－2．

(1)求證不論m為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，6)時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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已知二次函數(shù)y＝2x2－mx－m2．

(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有公共點(diǎn)；

(2)若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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已知二次函數(shù)y＝2x2－mx－m2．

(1)求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)；

(2)若該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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如圖，已知二次函數(shù)y＝－x2＋mx＋4m的圖象與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且(x1＋x2)－x1x2＝10．

(1)求此二次函數(shù)的解析式．

(2)寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)B，M)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S．請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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