Question

蝸牛從某點(diǎn)0開(kāi)始沿一東西方向直線爬行，規(guī)定向東爬行的路程記為正數(shù)，向西爬行的路程記為負(fù)數(shù)．爬過(guò)的各段路程依次為（單位：厘米）：+4，-3，+10，-9，-6，+12，-10．
①求蝸牛最后的位置在點(diǎn)0的哪個(gè)方向，距離多遠(yuǎn)？
②在爬行過(guò)程中，如果每爬1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則蝸牛一共得到多少粒芝麻？
③蝸牛離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)0最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米？

Answer 1

分析：①把蝸牛爬行的各段路程相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如果是正數(shù)，則在點(diǎn)O的東側(cè)，是負(fù)數(shù)則在點(diǎn)O的西側(cè)；
②求出爬行的各段路程的絕對(duì)值的和即可得解；
③利用數(shù)軸畫(huà)出爬行到達(dá)的各點(diǎn)，即可得解．

解答：解：①（+4）+（-3）+（+10）+（-9）+（-6）+（+12）+（-10），
=（-3）+（-9）+（-6）+（+4）+（+12）+（+10）+（-10），
=（-18）+（+16）+0，
=-2（厘米），
所以蝸牛最后的位置在點(diǎn)0西側(cè)，距離點(diǎn)0為2厘米；

②|+4|+|-3|+|+10|+|-9|+|-6|+|+12|+|-10|，
=4+3+10+9+6+12+10，
=54（厘米），
所以蝸牛一共得到54料芝麻；

③如圖所示，最遠(yuǎn)時(shí)為11厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．