精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（1）已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2，求tanα的值．
（2）已知α為銳角，且tanα=4，求
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
的值．
分析：（1）對已知條件分子分母同除以cosα即可求解；
（2）根據已知條件可得sinα=4cosα，代入式子求解即可．
解答：解：（1）分子分母同除以cosα，得
3tanα+3
2tanα+1
=2，
去分母，得3tanα+3=4tanα+2，
解得tanα=1；

（2）∵tanα=4，
sinα
cosα
=tanα，
∴sinα=4cosα，
∴
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
=
5cosα+8cosα
3cosα-4cosα
=-13．
點評：本題利用正弦、余弦與正切之間的關系tanα=
sinα
cosα
求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
3
，則
3sinα-tanα
4sinα+2tanα
的值等于（　�。�
A、
4
7
B、
1
2
C、
1
3
D、0

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察與猜想：已知當0°＜α＜60°時，下列關系式有且只有一個正確，正確的是
C
C
（填代號）
A．2sin（30°+α）=sinα+
3
   
B．2sin（30°+α）=2sinα+
3

C．2sin（30°+α）=
3
sinα+cosα．
（2）探究與證明：如圖1，△ABC中，∠A=α，∠B=30°，AC=1，請利用圖1證明（1）中你猜想的結論；
（3）應用新知識解決問題：
兩塊分別含有45°和30°的直角三角板如圖2方式擺放在同一平面內，BD=8
2
，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武侯區(qū)一模）已知a、b、c分別是△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊（c＞b），關于x的方程x2-2（b+c）x+2bc+a2=0有兩個相等的實數根，且∠B、∠C滿足關系式
3
sin∠B=sin∠C，△ABC的外接圓面積為64π．
（1）求a，b，c的長．
（2）若D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ∥AC，且交BC于點Q，以PQ為一邊向點B的異側作正三角形PQH，設正三角形PQH與矩形EDAF的公共部分的面積為S，BP的長為
3
x．直接寫出S與x之間的關系．
（3）在（2）的情況下，當x=4
3
時，求S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知
3sinα+3cosα
2sinα+cosα
=2，求tanα的值．
（2）已知α為銳角，且tanα=4，求
5cosα+2sinα
3cosα-sinα
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案