【題目】設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為 ．

【答案】y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2
【解析】解：∵點(diǎn)C在直線x=2上，且到拋物線的對(duì)稱軸的距離等于1， ∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1或x=3，
當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=1時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+k，
將A（0，2），B（4，3）代入解析式，
則 ，
解得 ，
所以，y= （x﹣1）2+ = x2﹣ x+2；
當(dāng)對(duì)稱軸為直線x=3時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣3）2+k，
將A（0，2），B（4，3）代入解析式，
則 ，
解得 ，
所以，y=﹣ （x﹣3）2+ =﹣ x2+ x+2，
綜上所述，拋物線的函數(shù)解析式為y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2．
所以答案是：y= x2﹣ x+2或y=﹣ x2+ x+2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長(zhǎng)等特點(diǎn)，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查：某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)（元）

45

25

標(biāo)價(jià)（元）

60

30


（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？
（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸，y軸分別相切于點(diǎn)M和點(diǎn)N，點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PF，過點(diǎn)P作PE⊥PF交y軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）若點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；
（2）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)OE=a，OF=b，試用含a的代數(shù)式表示b；
（3）作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)F′，經(jīng)過M、E和F′三點(diǎn)的拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q，連接QE．在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)P、M、F為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知2001年至2012年杭州市小學(xué)學(xué)校數(shù)量（單位：所）和在校學(xué)生人數(shù)（單位：人）的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．由圖得出如下四個(gè)結(jié)論：

①學(xué)校數(shù)量2007年～2012年比2001～2006年更穩(wěn)定；
②在校學(xué)生人數(shù)有兩次連續(xù)下降，兩次連續(xù)增長(zhǎng)的變化過程；
③2009年的 大于1000；
④2009～2012年，相鄰兩年的學(xué)校數(shù)量增長(zhǎng)和在校學(xué)生人數(shù)增長(zhǎng)最快的都是2011～2012年．
其中，正確的結(jié)論是（ ）
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)布袋中裝有只有顏色不同的a（a＞12）個(gè)球，分別是2個(gè)白球，4個(gè)黑球，6個(gè)紅球和b個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，把摸出白球，黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計(jì)圖（未繪制完整）．請(qǐng)補(bǔ)全該統(tǒng)計(jì)圖并求出 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)y=﹣ x，y= x的圖象分別是直線l1 ， l2 ， 圓P（以點(diǎn)P為圓心，1為半徑）與直線l，l1 ， l2中的兩條相切．例如（ ，1）是其中一個(gè)圓P的圓心坐標(biāo)．
（1）寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標(biāo)；
（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓規(guī)兩腳形成的角α稱為圓規(guī)的張角．一個(gè)圓規(guī)兩腳均為12cm，最大張角150°，你能否畫出一個(gè)半徑為20cm的圓？請(qǐng)借助圖2說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線l：y=﹣x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線y=（x﹣1）2+k經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線y=（x﹣h）2+2﹣h（h＞1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線l上的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：或；
（3）如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案