精英家教網(wǎng)要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（
3
取1.73，精確到0.1 m）
分析：圖中有兩個直角三角形，根據(jù)條件可表示出直角邊的關系，因為CD=AD-AC=30，據(jù)此得出方程求解．
解答：解：設AB為x m
∴AC=AB=x m
∵CD=30 m
∴AD=（x+30）m
在Rt△ABC中，tan30°=
AB
AD

∴
3
3
=
x
x+30
，∴x≈41.0（m）
答：兩樹間的距離約為41.0 m．
點評：當有幾個直角三角形共一邊時，通常通過這條公共邊把不同三角形中的邊聯(lián)系起來，建立關系式求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（數(shù)學公式取1.73，精確到0.1 m）

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要測量河兩岸相對兩棵樹A，B之間的距離，王立同學從A點沿垂直AB的方向前進到C點，測得∠ACB=45°．繼續(xù)沿AC方向前進30 m到點D，此時沿得∠ADB=30°．依據(jù)這些數(shù)據(jù)能否求出兩樹之間的距離AB？若能，寫出求解過程；不能，說明理由．（取1.73，精確到0.1 m）

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